若关于x的不等式2-|x-a|＞x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（　　） A.−94＜a＜2 B.−54＜a＜2 C.−74＜a＜2 D.−73＜a＜3

题目

若关于x的不等式2-|x-a|＞x²至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（　　）
A. −

9

4

＜a＜2

答案

解法1：取a=-2，得不等式2-|x+2|＞x2有负数解x＝−12，排除选项B、C，取a＝52，不等式2−|x−52|＞x2无负数解，排除D，故选A．解法2：将原不等式变形为|x-a|＜-x2+2，在同一坐标系内作出函数y=-x2+2和y=|x-a|的图象...