有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,18,16,-32.其中某三个相邻的数和是－1536这三个数各是多少?

题目

有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,18,16,-32.其中某三个相邻的数和是－1536这三个数各是多少?

答案

由题可知：
该数列是首项为1,公比为-2的等比数列
则：an=(-2)^(n-1)
相邻的三个数为：a(n-1),an,a(n+1)
则：a(n-1)+an+a(n+1)=an/(-2)+an+an*(-2)=an*[(-1/2)+1+(-2)]=(-3/2)*an=-1536
得：an=1024=2^10
即：(-2)^(n-1)=2^10=(-2)^10
n=11
这三个数为这个数列的第10个,第11个,第12个数
则这三个数分别为：-512,1024,-2048