已知函数f(x)=12x4-2x3+3m,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是( ) A.m≥32 B.m>32 C.m≤32 D.m<32
题目
答案
因为函数f(x)=
x
4-2x
3+3m,所以f′(x)=2x
3-6x
2.
令f′(x)=0得x=0或x=3,经检验知x=3是函数的一个最小值点,所以函数的最小值为f(3)=3m-
.
不等式f(x)+9≥0恒成立,即f(x)≥-9恒成立,
所以3m-
≥-9,解得m≥
.
故答案选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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