下面的论证过程是否有误?若有误,进行严格的证明（必须指出论证推理中的错误之处,而不能采用举反例、推翻结果的方法）

题目

下面的论证过程是否有误?若有误,进行严格的证明（必须指出论证推理中的错误之处,而不能采用举反例、推翻结果的方法）
求证：两人在笔直跑道上跑步,只要两人一直在向前笔直奔跑,原来跑在后面的人永远都超不过前面的人.
证明：设跑在前面的人、跑在后面的分别为甲、乙.设甲在某一瞬间跑道A点,则当乙跑到A点时,甲必定已跑到A点的前面,即甲仍跑在乙的前面.由于奔跑的直线是由点构成的,对直线上的任何点都和A点的情况相同,所以原来跑在后面的人永远都超不过前面的人.

答案

错误,没有给出速度约束条件.
如果乙比甲快则乙最终能超过甲