台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米的范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象台观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12
题目
台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米的范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象台观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动,如图所示,且台风中心的风力不变.若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响.
(1)该城市是否会受台风的影响?请说明理由.
(2)若会受到台风影响,则台风影响城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
答案
(1)该城市会受到这次台风的影响.
理由是:如图,过A作AD⊥BC于D.在Rt△ABD中,
∵∠ABD=30°,AB=240,
∴AD=
AB=120,
∵城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响,
∴受台风影响范围的半径为25×(12-4)=200.
∵120<200,
∴该城市会受到这次台风的影响.
(2)如图以A为圆心,200为半径作⊙A交BC于E、F.
则AE=AF=200.
∴台风影响该市持续的路程为:EF=2DE=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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