试证明：无论m为何值,方程2X平方—（4m-1)x—m的平方—m=0总有两个不相等是实数根 .（我算到最后了 ,不

题目

试证明：无论m为何值,方程2X平方—（4m-1)x—m的平方—m=0总有两个不相等是实数根 .（我算到最后了 ,不

答案

△=b²-4ac
=（4m-1）²-4×2（-m²-m）
=16m²－8m+1-8（-m²-m）
＝24m²+1
因为m²恒大于等于零,
所以14m²恒大于等于零,
所以24m²+1恒大于零,
所以△＞0,
所以无论m为何值,方程2X平方—（4m-1)x—m的平方—m=0总有两个不相等是实数根 .