已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c,求a+b-3c分之2a+2b+c

题目

已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c,求a+b-3c分之2a+2b+c

答案

（1）若a+b+c=0,a+b=-c,
a+b-3c分之2a+2b+c=（2c+c）/（c-3c）=3c/-2c=-3/2.
（2）若a+b+c不等于0
设b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c=k
a=k（b+c）,b=k（a+c）,c=k（a+b）
三式相加,得,a+b+c=2k（a+b+c）,k=1/2,
c=1/2（a+b）,a+b=2c
（2a+2b+c）/（a+b-3c）
=[2（a+b）+c]/（a+b-3c）
=（4c+c）/（2c-3c）
=5c/-c
=-5