怎么测量凹透镜焦距的方法?

怎么测量凹透镜焦距的方法?

题目
怎么测量凹透镜焦距的方法?
答案
目的】研究测量凹透镜焦距的方法.
【原理】如图所示,在凹透镜中心粘贴一个半径为r(r小于透镜半径)的黑色圆纸片M,另在白纸N上画一半径为2r的圆圈.用平行光照射透镜,调节透镜和白纸屏间的距离,使黑圆纸片M的影恰好与白纸N上的圆圈重合.应用三角形相似的定理及透镜焦距的定义可知,MN间的距离等于凹透镜的焦距f.(待学完三角形相似的定理就会证明了).
【器材】:黑圆纸片M、凹透镜和零件(7)、(14).
【步骤】1.按图2—4安装器材.
2.使凹透镜正对阳光,同时调节M、N间距离,直至M的影和N上的圆圈重合为止.
3.用刻度尺量出白纸到凹透镜的距离.
4.改用另一半径的黑圆纸片及相应的带圆圈的白纸N重做几次.
【注意事项】1.把黑圆纸片的中心(透镜中心)与白纸上的圆圈中心安置在一条直线上.
2.为了使影和圆圈准确的重合,应细心调节M、N间的距离.
3.光线要正对凹透镜.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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