已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m−n)⊥(m−n),则λ= _ .
题目
已知向量
=(λ+1,1),=(λ+2,2),若(
+)⊥(−)⊥(−),则λ= ___ .
答案
由
=(λ+1,1),=(λ+2,2),
所以
+=(λ+1,1)+(λ+2,2)=(2λ+3,3).
-=(-1,-1).
由(
+)⊥(-)⊥(-),所以-(2λ+3)-3=0.解得λ=-3.
故答案为-3.
由已知向量的坐标分别求出
+与
−的坐标,然后直接代入数量积为0即可求得λ的值.
数量积判断两个平面向量的垂直关系.
本题考查了向量加法与减法的坐标运算,考查了数量积判断两个向量的垂直关系,是基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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