已知双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,若点P为左支的下半支上任一点
题目
已知双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,若点P为左支的下半支上任一点
双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,点P为左支的下半支上任一点（非顶点）,则直线PF的斜率的范围是____
答案是（-∞,0）∪（1,+∞）
答案
法一：
结合图形,当P沿左支的下半支从左趋近于F正下方时斜率趋近于无穷大,当P沿左支的下半支趋近于无穷远时,斜率接近与渐进线平行,得（1,+∞）
而当P沿左支的下半支从F正下方趋近于左顶点时,斜率从无穷小趋近于0得（-∞,0）
法二：
x^2-y^2=1.(1）
当k存在时
y=k（x-根号2）.（2）
y
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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