1.一辆汽车和一摩托车在十字路口遇红灯,当绿灯亮起时摩托车以2.5米每秒平方加速度达到

题目

1.一辆汽车和一摩托车在十字路口遇红灯,当绿灯亮起时摩托车以2.5米每秒平方加速度达到
20米每秒时停止加速.汽车加速度为1.5米每秒平方,并在达到30米每秒时停止加速.
求1)汽车经过多少时间追上摩托车?（2）汽车从路口开始加速起,在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少?

答案

a1=2.5m/s^2,t1=8s;a2=1.5m/s^2,t2=20s.
（1）从t=0到t1=8s：v1（=2.5t）＞v2,无法追上；
从t1=8s到t2=20s：s1=a1*t1^2/2+20*(t-t1) s2=a2*t^2/2 由s1=s2解得：t=(40±2sqrt10)/3；
t＞20s：s1=a1*t1^2/2+20*(t-t1) s2=a2*t2^2/2+30*(t-t2) t=22s；
（2）最大距离时两车速度相等,亦即v2=20m/s 故时间为10s Δs=45m