：已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x

题目

：已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x.求：方程f（x）=k有四个不同的实根,求k的取值范围.

答案

因为偶函数f(-x)=f(x)=-x^2-4x 画出函数图象,很容易看出4＞k＞0