设圆的方程为（x-1）2+（y+3）2=4，过点（-1，-1）作圆的切线，则切线方程为_．

题目

设圆的方程为（x-1）²+（y+3）²=4，过点（-1，-1）作圆的切线，则切线方程为______．

答案

由圆的方程（x-1）2+（y+3）2=4，可得圆心C（1，-3），半径r=2．①过点（-1，-1）与x轴垂直的直线x=-1，∵圆心C（1，-3）到直线x=-1的距离d=1-（-1）=2=r，因此此直线是圆的切线；②设过点（-1，-1）的圆的切线为y+1...