用分析法证明：3+7＜25．

题目

用分析法证明：

3

+

7

＜2

5

．

答案

证明：要证

3

+

7

＜2

5

，
只要证10+2

21

＜20，
即证

21

＜5．
故只要证21＜25，
而21＜25 显然成立，
显然成立，故

3

+

7

＜2

5

成立．

要证不等式成立，只要证10+2

21

＜20，即证

21

＜5．故只要证21＜25，而21＜25 显然成立，从而得到要证的不等式成立．

本题考点：综合法与分析法(选修）．

考点点评：本题主要考查用分析法证明不等式，把证明不等式转化为寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件显然已经具备为止，利用了要证a＞b（b＞0），只要证a²＞b²．