已知函数f(x)=1/2(x-1)2+1的定义域和值域都是[1,b](其中b>1),则实数b的值等于__?

题目

已知函数f(x)=1/2(x-1)2+1的定义域和值域都是[1,b](其中b>1),则实数b的值等于__?

答案

（此题最好是作图,这里不能作,我描述一下）f(x)化简得：f(x)=1/2x^2-x+3/2,函数是开口向上的抛物线,定义域是负无穷到正无穷,顶点坐标(根据顶点坐标公式x=-b/(2a)=1,得y=1)是（1,1）,以为开口向上,所以f(x)>=1,所以b的取值是正无穷.