考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑,他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥,然后在石碑上绑一条绳子,拉动绳子提起石碑.如果石碑的质量为80kg,在水中匀速提起时所需拉力为480N
题目
考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑,他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥,然后在石碑上绑一条绳子,拉动绳子提起石碑.如果石碑的质量为80kg,在水中匀速提起时所需拉力为480N,求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度.(设河水的密度为1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
答案
(1)G
石=m
石g=80kg×10N/kg=800N.
∵F
拉+F
浮=G
石∴F
浮=G
石-F
拉=800N-480N=320N.
(2)根据阿基米德原理知:V
石=V
排=
=
=3.2×10
-2m
3,
ρ
石=
=
=2.5×10
3kg/m
3.
答:石碑在水中受到的浮力为320N;石碑的密度为2.5×10
3kg/m
3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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