若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+52−i，则a+b=（　　） A.-2 B.0 C.1 D.2

题目

若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+

5

2−i

，则a+b=（　　）
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2

答案

∵若a，b∈R，为虚数单位，且（a+i）i=b+

5

2−i

，
∴ai+i2＝b+

5(2+i)

(2−i)(2+i)

，化为-1+ai=b+2+i，
∴

−1＝b+2 a＝1

，解得

a＝1 b＝−3

，
∴a+b=-2．
故选A．

利用复数的运算法则和复数相等即可得出．

本题考点：复数相等的充要条件．

考点点评：熟练掌握复数的运算法则和复数相等是解题的关键．