对于集合A={x|x2−2ax+4a−3=0},B={x|x2−22ax+a2+a+2=0},是否存在实数a,使A∪B=∅?若存在,求出a的取值,若不存在,试说明理由.
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对于集合A={x|x2−2ax+4a−3=0},B={x|x2−22ax+a2+a+2=0},是否存在实数a,使A∪B=∅?若存在,求出a的取值,若不存在,试说明理由.
题目
对于集合
A={x|
x
答案
∵A∪B=∅,∴A=B=∅,即二次方程x
2
-2ax+4a-3=0与x
2
-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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