1.利用分解因式计算:
题目
1.利用分解因式计算:
(3^99-3^98)/(3^101-3^100)
2.某学校给留守学生安排宿舍,每间住4人,剩19人无房间住,如果每间住6人,有一间宿舍不足3人.请问学校有多少宿舍?住宿舍的人有多少?
3.分解因式x²-120x+3456.分析:由于常数项数值比较大,则采用x²-120x变为差的平方的形式进行分解:x²-120x+3456=x²-2*60x+3600-3600+3456=(x-60)²-144=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72)
请按照上面的方法分解因式:x²+42x-3528.
答案
1. 原式=[3^98(3-1)]/[3^100(3-1)]=1/3^2=1/9
2. 设学校有x间宿舍.
4x+19=6x-3
x=11
4x+19=63
答:有宿舍11间,共63人.
3. 原式=x²+2×21x+21²-21²-3528=(x+21)²-3969=(x+21+63)(x+21-63)=(x+84)(x-42)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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