幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是______?

题目

幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是______?
要分析和步骤.

答案

设函数为y=x^a
将(2,1/4)
1=1^a
1/4=2^a
a=-2
则函数解析式为y=1/x^2,定义域为{x|x≠0}
y=x^2为二次函数,单调减区间为(-∞,0]
y=1/x^2,x^2当作分母,分母越小整个函数值越大
所以它的增区间为(-∞,0)