已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,则x的取值范围是( ) A.(0,6) B.(2,6) C.(-3,0) D.(-3,2)
题目
已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x
2-3)<0,则x的取值范围是( )
A. (0,
)
B. (2,
)
C. (-3,0)
D. (-3,2)
答案
由题意,∵奇函数f(x)满足不等式f(x-3)+f(x
2-3)<0,
∴f(x-3)<f(-x
2+3),
∵函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,
∴
| −3<x−3<3 | −3<x2−3<3 | x−3>−x2+3 |
| |
∴
2<x<故选B.
利用函数的奇偶性,单调性,化化抽象不等式为具体不等式,即可求得x的取值范围.
奇偶性与单调性的综合.
本题着重考查了函数的单调性与奇偶性,考查解不等式,化抽象不等式为具体不等式是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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