定义在R上的函数fx满足f(x+2)=fx,且f(-x)=-fx,当x∈(0,1)时fx=2^x/4^x+1

题目

定义在R上的函数fx满足f(x+2)=fx,且f(-x)=-fx,当x∈(0,1)时fx=2^x/4^x+1
（1）求fx在[-1,1]上的解析式
（2）当λ取何值时,方程=λ在[-1,1]上有解

答案

(1)当x=-1,由f(x+2)=f(x)得f(-1+2)=f(-1)即f(1)=f(-1)f(1)=-f(1)f(1)=0f(-1)=-f(1)=0当x=0,由f(-x)=-f(x)得f(-0)=-f(0),f(0)=0当x∈(0,1)时f(x)=2^x/4^x+1当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1),f(-x)=2^(-x)/4^(-x)+1因为f(-x)=-...