设A,B,为实数,求多项式P=2A²-8AB+17B²-16A-4B+2070的最小值.用配方法

题目

设A,B,为实数,求多项式P=2A²-8AB+17B²-16A-4B+2070的最小值.用配方法

答案

p=(a²-8ab+16b²)+(a²-16a+64)(b²-4b+4)+2002
=(a-4b)²+(a-8)²+(b-2)²+2002
所以a=8,b=2
p最小是2002