定义在区间(-1,1)的函数f(x)既是奇函数,又是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)

题目

定义在区间(-1,1)的函数f(x)既是奇函数,又是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)

答案

f(1-x)+f(1-x^2)<0 ⇔ f(1-x)<-f(x^2-1)
有三种情况
①自变量同时在Y轴的左边（前面加个大括号）
-1<1-x<0
-1x^2-1<1-x
②自变量同时在Y轴的右边
0<1-x<1
0x^2-1<1-x
③自变量分别在X、Y轴的两边
-10<1-x<1
分别求解集,解集的交集就是不等式的解集