x+y=2,x²+y²=4求x的2008次方+y的2008次方

题目

x+y=2,x²+y²=4求x的2008次方+y的2008次方

答案

由x+y=2,得 x^2+y^2+2xy=4
因x^2+y^2=4
两式相减2xy=0,故 x=0 或 y=0
当x=0 ,y^2=4
当y=0,x^2=4
所以都有：x^2008+y^2008=2^2008