计算cosπ/8的四次方+cos3π/8的四次方+5π/8的四次方+cos7π/8的四次方之和
题目
计算cosπ/8的四次方+cos3π/8的四次方+5π/8的四次方+cos7π/8的四次方之和
答案
cos7π/8
=-cos(π-7π/8)
=-cosπ/8
同理cos5π/8=-cos3π/8
又cos3π/8=sin(π/2-3π/8)=sinπ/8
所以cosπ/8的四次方+cos3π/8的四次方+5π/8的四次方+cos7π/8的四次方
=2(cosπ/8的四次方+cos3π/8的四次方)
=2(cosπ/8的四次方+sinπ/8的四次方)
=2[(cosπ/8的二次方+sinπ/8的二次方)^2-2cosπ/8的二次方*sinπ/8的二次方]
=2[1-(sinπ/4)^2/2]
=2*(1-1/4)
=3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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