若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2
题目
若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2
拜托拜托
答案
a=√5,b=2,c=1,设PF1=m,PF2=n,则
由椭圆定义有m+n=2√5
在ΔPF1F2中,由余弦定理有m²+n²-2mncos30°=2²
将第二个式子化为(m+n)²-2mn-2mncos30°=4,再将第一个式子代入得
mn=16*(2-√3)
再用正弦定理求面积S△PF1F2=(1/2)*PF1*PF2*sin30°=(1/2)mnsin30°=(1/2)* 16*(2-√3)*sin30°=4*(2-√3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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