已知函数f(x=sinx/2cosx/2+cos∧2x/2-2

题目

已知函数f(x=sinx/2cosx/2+cos∧2x/2-2
1.将函数f（x）简化成Asin(ωx+ψ)+B(A>0,ψ>0,ψ∈[0,2π])的形式,并指出f（x）的周期
2.求函数f（x）在[π,17π/12]上的最大值和最小值
内个...最后是-2，不是-（1/2）~

答案

f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)-2=(1/2)×sinx+(1/2)×(cosx+1)-2=(1/2)×(sinx+cosx)-3/2=(√2/2)×sin(x+π/4)-3/2T=2π/1=2π当a∈[π,17π/12]时,x+π/4∈[5π/4,5π/3],则当x+(π/4)=3π/2,即x=5π/4时,f(x)...