已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过(4,-√10)

题目

已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过(4,-√10)
（1）求双曲线的方程
（2）若点M（3,m）在此双曲线上,求MF1的模乘MF2的模

答案

（1）由题意,设双曲线方程为x²-y²=k将点(4,-√10)代入方程,得16-10=k,即k=6所以双曲线方程为x²/6-y²/6=1.（2）将x=3代入方程,得y=±√3,即m=±√3不妨取M(3,√3)因为c=√(6+6)=2√3,所以F1(-2√...