如图,一座仿古拱桥,它的跨度（弧所对的弦长）为40米,拱高（弧的中点到弦的距离）为8米,求桥拱半径r
题目
如图,一座仿古拱桥,它的跨度（弧所对的弦长）为40米,拱高（弧的中点到弦的距离）为8米,求桥拱半径r
答案
由题意可知该圆心到弦的距离d=r-8 米
而弧所对弦长L=40 米
则由垂径定理有：r²=(L/2)²+d²
即 r²=400+(r-8)²
化简整理得：16r=464
解得：r=29
所以所求桥拱半径29 米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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