过双曲线X^2-Y^2=1的一焦点F作一直线交双曲线于A.B两点,且AB长2,则
题目
过双曲线X^2-Y^2=1的一焦点F作一直线交双曲线于A.B两点,且AB长2,则
这样的直线有()条
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
答案
我们先注意一条定理：在双曲线中,过焦点的直线与曲线交于A,B两点（在同支上）,则当直线与双曲线实轴垂直时,AB最短
现在,过F作实轴的垂线交双曲线于同支上的A,B两点,易得此时AB=2,若过F的直线不与实轴垂直,则AB>2,故过F的直线若交同支于两点A,B,使AB=2,则这样的直线只有一条
另外,若过F的直线与两支分别交于A,B,易知当此直线为x轴时AB最短,此时AB=2
综上这样的直线有2条
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 令人棘手的意思是什么
- 我的家很温馨,我爱我的家英文怎么说
- 任何数的零次幂=?
- 数学里的xy是什么字体啊
- 证明,平行于三棱椎的两条相对棱的平面截三棱椎所得的截面是平行四边形
- 一生中用3种器官呼吸的动物是什么(准确动物名字）
- 大家电广告语10条(最好有英文翻译)
- 怎么能溶解 融化金属上的塑料瓶盖?
- 从2,3,4,5,6,7,8,中选三个不同的数字填入下面的()里,使得到的商的末尾有一个0 ()(
- What would you do (about )the lost library book?I would try to find it or pay (for )it.
热门考点
- 复变函数题：设函数f(z)=u+iv在区域D解析,满足8u+9v=2012,证明f(z)在D内为常数
- 点m（x,负一）与n（2,y）,关于x轴对称,则xy=
- 有多少个关于项羽刘邦的成语
- 已知矩阵A=|3 1 ｜,求A的特征值λ1,λ2,及对应的特征向量a1,a2
- 关于描写班超的成语
- 负根号0.0001,正负根号36/169的值是多少
- Na［Al（OH）4］+CO2+H2O=?Na［Al（OH）4］+CO2+H2O=?Na［Al（OH）4］+CO2+H2O=?
- but this year,意思?
- 左边一个言字旁右边一个羽念什么?
- 十首古诗词