高数 用对数求导法求下列各函数的导数
题目
高数 用对数求导法求下列各函数的导数
y=x^a+a^x+x^x
答案
y-x^a-a^x=x^x两边取对数,有ln(y-x^a-a^x)=ln(x^x) ln(y-x^a-a^x)=xlnx 两边有倒数,有(y'-ax^(a-1)-a^x*lna)/(y-x^a-a^x)=lnx+1 y'=(y-x^a-a^x)(lnx+1)+ax^(a-1)+a^x*lna
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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