如果最简根式根号2x+y-5和根号x-3y+11是相同的二次根式

题目

如果最简根式根号2x+y-5和根号x-3y+11是相同的二次根式
如果最简根式根号(2x+y-5)和根号(x-3y+11)是相同的二次根式,求x,y
的非负整数值

答案

最简根式是相同的二次根式
所以2x+y-5=x-3y+11
x+4y=16
x=16-4y=4(4-y)
所以x是4的倍数
4y=16-x
y=(16-x)/4>=0
16-x>=0
x<=16
所以x=0,4,8,12,16
代入y=(16-x)/4
所以
x=0,y=4
x=1,y=3
x=2,y=2
x=3,y=1
x=4,y=0