已知 X大于0,Y大于0,且X-根号XY-2Y=0,求2X-根号XY除以Y+2根号XY的值
题目
已知 X大于0,Y大于0,且X-根号XY-2Y=0,求2X-根号XY除以Y+2根号XY的值
答案
由x-√xy-2y=0可知,(√x+√y)(√x-2√y)=0
解得√x=2√y,即x=4y
则(2x-√xy)/(y+2√xy)=(2x-2y)/(y+4y)=6/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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