已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}.B={x|x＜3或x＞19}若A∩B=空集,则实数a的取值范围为
题目
已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}.B={x|x＜3或x＞19}若A∩B=空集,则实数a的取值范围为
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答案
若2a+1>3a-5,即a<6,则A=空集,符合题意
若2a+1≤3a-5,即a>6,只需2a+1≥3且3a-5≤19,解得1≤a≤8
综上,a≤8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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