等差数列{an}中，a1+a3=12，a2+a4=6，求这个数列的通项公式an及它的前n项和Sn．

题目

等差数列{a_n}中，a₁+a₃=12，a₂+a₄=6，求这个数列的通项公式a_n及它的前n项和S_n．

答案

由已知得：2a₁+2d=12，2a₁+4d=6                                   （2分）
解得a₁=9，d=-3                                         （6分）
∴a_n=9-3（n-1）=12-3n                                    （8分）
∴S_n=

n(a1+an)

2

=

n(9+12−3n)

2

=-

3

2

n²+

21

2

n              （10分）