函数y=3的ax²+ax+1次方,x∈R的值域是【1,正无穷),则实数a

题目

函数y=3的ax²+ax+1次方,x∈R的值域是【1,正无穷),则实数a

答案

y=3^(ax^2+ax+1)≥1=3^0
因为函数y=3^t是增函数,所以,
ax^2+ax+1≥0
g(x)=ax^2+ax+1时开口向上的抛物线,最小值为0
抛物线与x轴相切,因此Δ=a^2-4a=a(a-4)=0
a=4