已知x−y+3与x+y−1互为相反数，求（x-y）2的平方根．

题目

已知

x−y+3

与

x+y−1

互为相反数，求（x-y）²的平方根．

答案

解、∵

x−y+3

与

x+y−1

互为相反数，
∴

x−y+3

+

x+y−1

=0，
∴x-y+3=0且x+y-1=0，
解得x=-1，y=2，
∴（x-y）²=（-1-2）²=9，
∵（±3）²=9，
∴（x-y）²的平方根等于±3．

根据互为相反数的和等于0列式，然后再根据非负数的性质列式求出x、y的值，代入代数式求出（x-y）²的值，再根据平方根的定义进行求解．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；平方根；解二元一次方程组．

考点点评：本题主要考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．