已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P（-8,-2）作圆X^2+Y^2=16的切线,切点分别为A、B

题目

已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P（-8,-2）作圆X^2+Y^2=16的切线,切点分别为A、B
1,求直线AB的方程,
2,若直线AB恰好经过椭圆的左焦点和下顶点,求该椭圆的标准方程

答案

1.圆X^2+Y^2=16的圆心Q(0,0)以PQ为直径的圆方程是：(x-0)(x+8)+(y-0)(y+2)=0即 x^2+y^2+8x+2y=0 (1)圆Q:X^2+Y^2=16 (2)由曲线系原理：(1)-(2) 并化简得直线AB的方程：4x+y+8=02. 由(1)结论：直线AB与x轴交于(-2,0),...