用数学归纳法证明

题目

用数学归纳法证明
（n+1）×（n+2）×（n+3) …（n+n）=1×3*5…（2n -1)
n属于正整数,
从n=k 到n=k+1,给等式的左边需要整添得代数式是?
答案（2k+1）*（2k+2）/k+1

答案

当n=k+1时
左边=(n+2)(n+3)……(n+n)（n+n+1)(n+1+n+1)=
=2^n×1×3×……×(2n-1)（n+n+1)(n+1+n+1)/(n+1)=
=2^n×1×3×……×(2n-1)（2n+1)×2
=2^(n+1)×1×3×……×(2n-1)（2n+1)=右边
从右面开始算更简单