集合M=｛x|-1

题目

集合M=｛x|-1

答案

M={x||x|＜1}
即求证
当|a|.|b|＜1
|(a+b)/(1+ab)|＜1--①
为证①,只需证
|a+b|＜|ab+1|
平方
a^2+b^2+2ab＜a^2b^2+2ab+1
即证
(a^2-1)(b^2-1)＞0
这是显然成立的,故有原命题成立