对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=a−b2ab，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010=_．

题目

对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=

a−b

2ab

答案

根据题意得：2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010
=

2−1

2×2×1

+

3−2

2×3×2

+…+

2010−2009

2×2010×2009

+

2011−2010

2×2011×2010

=

1

2×1

-

1

2×2

+

1

2×2

-

1

2×3

+

1

2×2009

-

1

2×2010

+

1

2×2010

-

1

2×2011

=

1

2

-

1

4022

=

2010

4022

=

1005

2011

．
故答案为：

1005

2011