对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=a−b2ab，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为_．

题目

对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=

a−b

2ab

答案

a☆b=

a−b

2ab

=

1

2b

-

1

2a

，将要求的式子展开后前后项可抵消，最后得原式=

1

2

-

1

4020

=

2009

4020

．
故答案是

2009

4020

．