数学的改错题

题目

数学的改错题
下面是某人证明的一道题的过程：四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不=BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形.
解``“过D做DE平行AB,交BC于E 则角ABE=角DEC⑴ ∵AB=CD,AC=DB,BC=BC ∴三角形ABC全等三角形DBC⑵ ∴角ABC=角DBC⑶ ∴角DCB=角DEC⑷ ∴AB=DC=DE=⑸ ∴四边形ABED是平行四边形⑹ ∴AD平行BC⑺ AD=BE⑻ 又∵ ∴BE不=BC ∴点E,C是不同的点,DC不平行于AB⑼ 又∵AB=CD ∴四边形ABCD是等腰梯形.⑽
读后填空 ⑴证明过程是否有错误？要是有，错在哪一步？
⑵作DE平行AB的目的是什么？⑶有人认为第9步是多余的，你认为呢？为什么？⑷判断四边形ABED是平行四边形的依据是什么？⑸判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是什么？⑹要是题目中没有AD不=BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

答案

(1) ⑵ ∴角ABC=角DBC应该是角ABC=角DCB
(2) 证明AD//BC
（3）我觉得不多余
（4）AB//=DE根据平行四边形的定义可得四边形ABED是平行四边形
（5）AD//BC,AB=CD,且AD不=BC由定义判断
（6）不一定,可能是平行四边形,即E与C重合