.已知多项式1/2x^2y^2m+1z+xy^3+xy是六次三项式,单项式3x^2my^5-n与该多项式的次数相同,求m,n的值

题目

.已知多项式1/2x^2y^2m+1z+xy^3+xy是六次三项式,单项式3x^2my^5-n与该多项式的次数相同,求m,n的值

答案

多项式1/2x²y^(2m+1)z+xy³+xy有三项,二次项是xy,四次项是xy³,六次项应该是：
1/2x²y^(2m+1)z,其中x的指数是2,y的指数是(2m+1),z的指数是1,该六次项的次数为：
2+(2m+1)+1=2m+4
所以有：2m+4=6
2m=2
m=1
单项式3x^(2m)y^(5-n)中x的指数是2m,y的指数是5-n,该单项式的次数是2m+5-n
所以有：2m+5-n=6,把m=1代入后,有
2×1+5-n=6
2+5-n=6
7-n=6
n=1