0.9999999999999999的循环等于几分之几?

0.9999999999999999的循环等于几分之几?

题目
0.9999999999999999的循环等于几分之几?
答案
为什么0.9循环就是1呢?回答具体,简明.
两种方法:
(1)设原数为x.
10x=9.999999……
10x-x=9x=9
x=1
(2)我们知道:任何一个纯循环小数都可以表示成x/9,如:0.33333……=3/9,0.5555……=5/9
则0.999999……=9/9=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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