a,b,c为正实数,a+b+c=1,证明:(1/a-1)乘(1/b-1)乘(1/c-1)大于等于8
题目
a,b,c为正实数,a+b+c=1,证明:(1/a-1)乘(1/b-1)乘(1/c-1)大于等于8
答案
1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=2√(bc)/a
1/b-1=(c+a)/b>=2√(ca)/b
1/c-1=(a+b)/c>=2√(ab)/c
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=2√(bc)/a*2√(ca)/b*2√(ab)/c=8
当a=b=c=1/3时等号成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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