过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB
题目
过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB
如何证明直线AB过定点
答案
设P（x,y）,A（x1,y1）,B（x2,y2）,
lAB：y=kx+b,（b≠0）由 {y=kx+by=x2消去y得：x2-kx-b=0,x1x2=-b．
∵OA⊥OB,∴ OA→•OB→=0,∴x1x2+y1y2=0,
所以x1x2+（x1x2）2=-b+（-b）2=0,b≠0,∴b=1,∴直线AB过定点M（0,1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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