在△ABC中 tanc=3根号7 (1)求 cosC (2)若向量CB·向量CA=5/2 且a+b=9 求C
题目
在△ABC中 tanc=3根号7 (1)求 cosC (2)若向量CB·向量CA=5/2 且a+b=9 求C
过程.
答案
1、tanc=3√7>0,C是锐角,cosC为正,
tanC=sinC/cosC,
设cosC=x,sinC=√[1-(cosC)^2],
√(1-x^2)/x=3√7,
1-x^2=63x^2,
64x^2=1,
x=1/8,
cosC=1/8,
2、向量CB·向量CA=5/2,
|CB|*|CA|*cosC=5/2,
a*b*(1/8)=5/2,
ab=20,(1)
a+b=9,
b=9-a,(2)
(1)和(2)联立,
a(9-a)=9,
a^2-9a+20=0,
(a-5)(a-4)=0,
a=5,b=4,
或,a=4,b=5,
根据余弦定理,
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=25+16-2*5*4*(1/8)
c=6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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