椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0相交与A,B两点,过AB中点M与坐标原点的直线斜率为

椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0相交与A,B两点,过AB中点M与坐标原点的直线斜率为

题目
椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0相交与A,B两点,过AB中点M与坐标原点的直线斜率为
椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为(根号2)/2,则m/n的值为?
答案
mx^2+ny^2=1代入mx2+ny2=1得:(m+n)x^2-2nx+n-1=0
设A、B的坐标为(x1,y1),(x2,y2),则有:
x1+x2=2n/(m+n)
y1+y2=1-x1+1-x2=2-(x1+x2)=2m/(m+n)
M的坐标为:(X,Y),则X= (x1+x2)/2=n/(m+n),Y=(y1+y2)/2=m/(m+n)
0M的斜率k=Y/X=[m/(m+n)]/[n/(m+n)]=m/n=√2/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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